1.найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3 -6 d=-6+3=-3
a25=a1+24d=-3-72=-75
2.найдите 10 -й член арифметической прогрессии 3 7 d=7-3=4
a10=a1+9d=3+36=39
3.сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
a4-a2=0.4 a1+3d-a1-d=0.4 2d=0.4 d=0.2
S6={2a1+5d}/2*6 {2a1+1}*3=9 2a1+1=3 2a1=2 a1=1
4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа
a1+a1+d+a1+2d=111 3a1+3d=111 a1+d=37
a1+d=5a1 5a1=37 a1=7.4 a3=111-(7.4+37)=66.6
7.4 37 66.6
5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5
a21=a1+20d 20d=15-5=10 d=0.5
6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною
n=102-2+1=101 S101=(2*2+100*1)/2*101=52*101=5252
8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875
S=b1/1-q=2/(1-0.875)=2/0.125=2000/125=16
9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 -3 1
q=-1/3
S=9/(1+1/3)=9/(4/3)=9*3/4=27/4=6.75
1) а2-16а+64в2 2) а2+8а+64в2 3) а2+64в2 4) а2+16а+64в2 2. Вставьте одночлен 4а2+12а+9х2=(*+3х)2 вместо *
1)4а 2) а 3) 2а 4)а2
3. Раскройте скобки (3х – 4у)².
а) 9x2 – 12xy – 16y2; б) 9x2 – 24xy + 16y2; в) 9x2– 16y2; г) 9x2 – 12xy + 16y2.
4. Вставьте одночлен 16-*+25х2=(4-5х)2вместо * 1) 16х 2)40х 3) 20х 4) 80х
5. Упростите (2a – 3b) (2a + 3b).
а) 4a2 – 12ab + 9b2; б) 4a2 – 9b2; в) (2a – 3b)2; г) (2a + 3b)2.
6. Разложите на множители 9m2 – 16n2.
а) (3m – 4n)2; б) (3m + 4n)2; в) (3m – 4n)(3m + 4n); г) (9m – 16n)2.
7.Вставьте пропущенное скобку: 8-a3 =(2-a)( … )
А. 4+2a+a2 B. 4-4a+a2 C. 4+8a+a2
8. Упростите (3-5у)( 9+15у+25у2)
А)9 – 25у2 В)27+125у3 С) 27-125у3
9.Вставьте пропущенное скобку: 27+125x3 =(3+5x)( … )
А. 9-15x-25x2 B. 9-15x+25x2 C. 9+15x+25x2
10. Упростите (2+с)( 4-4с+с2)
А. 8+с3 В.4+с2 С. 8-с3