1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
0,25^(2+0,5x^2)=0,5^2(2+0,5x^2)=0,5^(4+x^2), отсюда следует что степень числа 0,5 никогда не будет отрицательным числом и никогда не будет меньше 4. Отсюда следует, что x<1(Так как 0,25 или 0,5 в любой положительной степени будет меньше 1 а 32^1>1 32^2>1 и тд)Мало того, основываясь на этих рассуждениях можно понять что при положительной степени и нуле 32>=1, следовательно x - неположителен(напоминаю про то что 0,25 не может быть 1 в положительной степение)Получаем что x<0Подставим самое большое значение(целое). Это -1Получим: 0,5^(4+1) и 32^(-1)0,5^5 и 32^(-1)0,03125 и 1/32 = 0,03125Следовательно при -1 значения равныПодставив -2 получим верное неравенствоответ: x=-2
1-4cos4x-1-cos4x=√3
-5cos4x=√3
cos4x=-√3/5
4x=+-(π-arccos√3/5)+2πn
x=+-1/4(π-arccos√3/5)+πn/2