Дано:
АBC - равнобедренный треугольник.
АС=32
АВ=ВС(боковые стороны)
tg A = 5/4
s-?
Проведем высоту BH. Т.к. треугольник равнобедренный, то она также биссектриса и медиана. Получим 2 прямоугольных треугольника ABH и HBC.
tg A=BH/AH(отношение противолежащего катета к прилежащему)
Т.к. BH медиана, АН=32/2=16
По условию tg A=5/4, значит BH и АН можно представить как 5х и 4х соответственно.
АН=16=4х, х=4
ВН=5х=5*4=20
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
Основание АС=32, Высота - 20.
Следовательно s=(32*20)/2=320
ответ:320
