|x - 1|² - 8 = 2|x - 1|
Введем новую переменную y.
|x - 1| = y
y² - 8 = 2y
y² - 2y - 8 = 0
По теореме Виета:
y₁ + y₁ = 2
y₁*y₂ = -8
y₁ = 4
y₂ = -2
|x - 1| = -4 или x - 1 = -2
|- (1 - x)| = -4 или x - 1 = -2
1 - x = -4 x₂ = -3
x₁ = 5
x₁* x₂ = 5*(-3) = -15
ответ: -15
Войти
Поиск по вопросам, ответам и авторам
Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?
·
24 сент 2018
·
64,3 K
Анастасия BonneFee
Препод-IT-шник.
По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:
Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.
а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)
Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64
б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)
Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64
Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.
|x-1|^2-8=2|x-1|
|x-1|=y
y^2-2y-8=0
d=4-4*(-8)=36
y1 = -2, y2 = 4
1) |x-1|=-2 - не имеет смысла
2) |x-1|=4
1. x-1=4
x=5
2. x-1=-4
x=-3
ответ: x=-3 x=5