Вертикальные линии в уравнении называются разделителями или символами деления. Они указывают, что числитель находится сверху разделительной линии, а знаменатель — снизу разделительной линии. Разделительные линии используются в решении различных математических проблем, включая дроби и десятичные числа.
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять, как работают вертикальные линии:
Например, у нас есть уравнение: 3/4 + 2/5. Здесь 3 и 2 являются числителями, а 4 и 5 — знаменателями.
Шаг 1: Нам нужно привести дроби к общему знаменателю, поскольку знаменатели разные. Общий знаменатель может быть найден, перемножив знаменатели.
В данном случае, общим знаменателем будет произведение 4 и 5, то есть 20.
Шаг 2: Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю (20), мы должны умножить числитель и знаменатель на число, равное отношению нового знаменателя (20) к старому знаменателю (4). Итак, получим:
(3/4) * (20/4) = 60/80
Шаг 3: Теперь приведем вторую дробь к общему знаменателю таким же образом:
(2/5) * (20/5) = 40/100
Шаг 4: Итак, у нас получились две дроби: 60/80 и 40/100. Обе дроби имеют общий знаменатель 100, поэтому мы можем сложить числители и оставить общий знаменатель. Итак:
60/80 + 40/100 = (60 + 40)/100 = 100/100 = 1
Ответом на данное уравнение будет 1.
Надеюсь, это понятно и помогло вам освежить память относительно использования вертикальных линий в уравнениях. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
а) 15,6 - 28,7:
Сложение невозможно, поскольку операции сложения и вычитания нельзя применять к числам с разными знаками. Поэтому ответом будет:
15,6 - 28,7 = невозможно выполнить
в) 45,4 + (-75,3):
Мы имеем числа с разными знаками. Чтобы сложить числа с разными знаками, мы должны вычитать из большего числа по модулю меньшее число и сохранять знак большего числа:
45,4 + (-75,3) = 45,4 - 75,3 = -29,9
д) - 21,9 + (-23,6):
Складываем числа с разными знаками, применяем тот же принцип:
-21,9 + (-23,6) = -21,9 - 23,6 = -45,5
г) 23,4 - (-15,8):
Для вычитания числа с отрицательным знаком мы можем изменить знак и изменить знак вычитаемого числа. Тогда вычитание превращается в сложение чисел со знаками:
23,4 - (-15,8) = 23,4 + 15,8 = 39,2
б) 23,7 — — 14,8:
Правило двойного отрицания говорит нам, что два минуса перед числом равны плюсу:
23,7 - (-14,8) = 23,7 + 14,8 = 38,5
г) — 24,6 — — 5,9:
Раз два минуса равны плюсу, мы можем записать это выражение как:
-24,6 + 5,9 = -18,7
е) 42 - 28:
Вычитаем числа:
42 - 28 = 14
3. Раскрытие скобок и выполнение действий:
а) 78,9 + (-13,6 — 105,6):
Сначала выполним операцию внутри скобок:
(-13,6 — 105,6) = -13,6 + 105,6 = 92
Теперь прибавим результат к 78,9:
78,9 + 92 = 170,9
б) 29,4 — (5,6 — 41,4):
Также выполним операцию внутри скобок:
(5,6 — 41,4) = 5,6 - 41,4 = -35,8
Вычтем результат из 29,4:
29,4 - (-35,8) = 29,4 + 35,8 = 65,2
4. Выполнение действий:
- 1,6 + 23,1 + (— 7,4) + (- 2,31):
Сначала суммируем первые два числа:
-1,6 + 23,1 = 21,5
Теперь вычитаем число -7,4 и прибавляем число -2,31:
21,5 - 7,4 + (-2,31) = 14,1 + (-2,31) = 11,79
5. Упрощение выражения:
а) — 27,9 + (-26,3) + k:
Просто суммируем первые два числа и оставляем переменную k без изменений:
-27,9 + (-26,3) + k = -54,2 + k
б) у + (-13,6) + 18,4:
Также просто суммируем первые два числа и оставляем переменную y без изменений:
y + (-13,6) + 18,4 = y + 4,8
6. Решение уравнений:
а) -5,9 + х = 6,9:
Чтобы найти значение переменной x, мы должны перенести -5,9 на другую сторону уравнения, меняя его знак:
х = 6,9 - (-5,9) = 6,9 + 5,9 = 12,8
б) п — 6 = — 15,1:
Аналогично, переносим -6 на другую сторону уравнения:
п = -15,1 + 6 = -9,1
