1) x²-4x+3=0
D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4=2^2
X1=(4+2)/2=3
X2=(4-2)/2=1
мОЖЕШЬ ПРОВЕРИТЬ ПО Т. ВИЕТТА, ВСЕ ПРАВИЛЬНО..
2) х²+9=0
9 с противоположным знаком переносишь вправо... получается х²=-9... такого быть не может, поэтому, пишешь, что нет решений...
3) 7х²-х-8=0
D= (-1)^2-4*7*(-8)=1+224=225=15^2
x1=(1+15)/2=8
x2=(1-15)/2=-7
4) 2х²-50=0
50 переносишь вправо с противоположным знаком... получается 2х²=50
х²=50/2
х²=25
x=5
5)Пусть ширина будет x, тогда длина - x+5
S=ab
x(x+5)=36
x^2+5x=36
36 переносим влево с противоположным знаком... но изначально мы должны отметить, что x не должно быть меньше 0...получается: x^2+5x-36=0
решаем это квадратное уравнение...
x^2+5x-36=0
D=5^2-4*(-36)=25+144=169=13^2
x1=(-5+13)/2=4
x2=(-5-13)/2=-9 (посторонний корень)
Отсюда ширина равна 4...
Если x=4, то длина равна 4+5=9
ответ: Стороны прямоугольника равны 4 и 9..
6) Решай просто это уравнение)
7) по т. Виетта сумма корней уравнения равна противоположному числу b... то есть пусть второй корень будет равен x... b=1 по условию.. отсюда: x+4=-1...x=-5 (второй корень)... и также по т. Виетта произведение корней равно с...отсюда -5*4=-20
8) также воспользовавшись т. Виетта можем найти b и с. Получится такое уравнение: x+13+40=0
Решила, проверила, все подходит))
Удачиии
раскрываем скобки во второй части, получаем x² - 2х +1.
переносим все в левую часть: 4x²+6x-2 - x² +2х -1.
приводим подобные слагаемые, получаем:
3х²+8х-3 = 0
D=64+36 = 100, корень из D = 10
х1 = -8+10/6 = 2/6 = 1/3
x2 = -8-10/6=-3