d=18-16=2
Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):
а30=16+2*29=84
Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число.
Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).
16+2(n-1)=38
2n-2=38-16=22
2n=22+2=24
n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии
16+2(n-1)=70
2n-2=70-16=54
2n=54+2=56
n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии
в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1
Приведем к общему знаменателю левую часть:
2х-х/4=1
х/4=1
х=4 что и требовалось доказать
г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х
Раскроем скобки
х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю
х+2=0
х=-2 что и требовалось доказать
Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0
в)-1/2
г)1/2 ?
Найдем корни уравнения:
D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49
х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а
х1=3
х2=-1/2
в)-1/2 этот ответ является корнем уравнения
г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения
15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки
15-х (км/ч) - скорость катера против течения реки
36 (ч) - время движения катера по течению
15+х
24 (ч) - время движения катера против течения
15-х
Так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:
36 + 24 = 4
15+х 15-х
х≠-15 х≠15
Общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х²
36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²)
540-36х+360+24х=900-4х²
4х²-12х+900-900=0
4х(х-3)=0
4х=0 х-3=0
х=0 х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
х=0 не подходит по смыслу задачи.
ответ: 3 км/ч.