72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
2х²-5х-17 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-17)=25-4*2*(-17)=25-8*(-17)=25-(-8*17)=25-(-136)=25+136=161;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√161-(-5))/(2*2)=(√161+5)/(2*2)=(√161+5)/4=√161/4+5/4=√161/4+1.25≈4.42214438511238;
x_2=(-√161-(-5))/(2*2)=(-√161+5)/(2*2)=(-√161+5)/4=-√161/4+5/4=-√161/4+1.25≈-1.92214438511238.