Дано:
а:b=c:d
a+d=14
b+c=11
a^2+b^2+c^2+d^2=221
Найти:
a? b? c? d?
Выразим d и с через a и b cоответственно:
d=14-a
c=11-b
По свойству пропорции:
ad=bc
Cделаем подстановку и выполним ряд математических действий:
a(14-a)=b(11-b)
14a-a^2=11b-b^2 |*(-1)
a^2-14a=b^2-11b
a^2+b^2+(11-b)^2+(14-a)^2=221
a^2+b^2+121-22b+b^2+196-28a+a^2-221=0
2a^2+2b^2-28a-22b+96=0 |:2
a^2-14a+b^2-11b+48=0
Cделаем ещё одну подстановку и решим полученное квадратное уравнение:
b^2-11b+b^2-11b+48=0 |:2
b^2-11b+24=0
по теореме Виета:
b1=8, b2=3,
тогда соответственно тогда с1=11-8=3, с2=11-3=8
Теперь подставим полученные значения b в уравнение a^2-14a=b^2-11b и решим его:
при b=8
a^2-14a=8^2-11*8
a^2-14a+24=0
по теореме Виета:
a1=12, a2=2,
тогда соответственно тогда d1=14-12=2, d2=14-2=12
аналогично при b=3
a^2-14a=3^2-11*3
a^2-14a+24=0
по теореме Виета:
a1=12, a2=2,
тогда соответственно тогда d1=14-12=2, d2=14-2=12
ответ: пропорция состоит из чисел 2, 3, 8, 12.
1. Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно за 6 часов 15 минут (время в пути без остановок). Определите скорость течения реки, если расстояние между пунктами 60 км.
ответ: 4 км/ч.
2. Из-за остановки на 20 минут после первого часа движения велосипедисту пришлось увеличить скорость на 4 км/ч, чтобы преодолеть весь путь (60 км) за намеченное время. Найдите скорость велосипедиста до остановки.
ответ: 20 км/ч.
3. Автомобиль должен был пройти путь в 120 км за намеченное время. Но через час после выезда он был вынужден остановиться на 10 минут. После этой остановки он продолжил путь, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость автомобиля, если в пункт назначения он успел в назначенное время?
ответ: 48 км/ч.
4. Автомобиль был задержан у шлагбаума на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км/ч наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость автомобиля.
ответ: 60 км/ч.
5. Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 ч отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?
ответ: 3 км/ч.
6. Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал мотоциклист?
ответ: 60 км/ч.
Что было в компьютере,то и скинула,могу еще,если понадобится
