Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
Согласно формулам приведения cos (π + t) = -cos t sin(3*π/2 - t) = -cos t
Тогда
-2 * cos t > √ 2
cos t < - √ 2 / 2
3 * π / 4 + 2 * π * n < t < 5 * π / 4 + 2 * π * n , n ∈ Z