3 часа 30 минут это 3.5 часа так как в часе 60 минут 30/60=1/2=0.5 6 часов 18 минут это 6.3 часа так как 18/60=3/10=0.3
пусть расстояние между пунктами х км тогда катер плыл по течению со скоростью х/3.5 тогда собственная скорость катера без учета скорости течения реки х/3.5-2.4
а против течения он плыл со скоростью х/6.3 а собственная скорость катера без учета течения реки х/6.3+2.4
так как собственная скорость в первом и втором случае равны то х/3.5-2.4=х/6.3+2.4 х/3.5-х/6.3=4.8 |домножим все на 3.5*6.3=22.05 6.3х-3.5х=105.84 2.8х=105.84 х=105.84:2.8=37.8 км
5^(2log^2(5)x)=(5^log(5)x)^(2log(5)x)=x^(2log(5)x)
ОДЗ X>0
пусть x^(log(5)x)=y
тогда неравенство примет вид
y^2-4y-5≤0
D=16+20=36
y1=(4+6)/2=5; y1=(4-6)/2=-1- не подходит так как y >0 как степенная
функция
тогда y=(0;5]
x^(log(5)x)=5
так как обе части положительные, возьмем логарифм по осн. 5 от них
log(5)x*log(5)x=log(5)5
log^2(5)x=1; log(5)x=1; x1=5
log(5)x=-1; x=1/5
тогда методом интервалов x=[1/5;5]