Question

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего. наз

Answer 1

Пусть $a<b<c$ - данные числа в возростающем порядке, тогда

$c=b+\frac{a}{3};\\ b=a+\frac{c}{3};\\ a=10+\frac{b}{3}$

$c=b+\frac{a}{3}=a+\frac{c}{3}+\frac{a}{3}=\frac{4}{3}a+\frac{c}{3};\\ \frac{2}{3}c=\frac{4}{3}a;\\ c=2a;\\ 2a=b+\frac{a}{3};\\ b=\frac{5}{3}a;$

$a=10+\frac{b}{3}=10+\frac{\frac{5}{3}}{3}a=10+\frac{5}{9}a;\\ \frac{4}{9}a=10;\\ a=\frac{9*10}{4}=22.5;\\ b=\frac{5}{3}a=\frac{5}{3} *22.5=37.5;\\ c=2a=2*22.5=45;\\ a+b+c=22.5+27.5+45=105$

ответ: 105

Answer 2

Составьте систему:

Б = С + М/3

С = М + Б/3

М = С/3 + 10

Эту систему можно решить либо классической последовательной заменой, либо по Гауссу, либо по Крамеру.

105