5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
б)19²=(20-1)²=400-2*20*1+1=400-40+1=361
в)81²=(80+1)²=80²+2*80+1=6400+160+1=6561
г)49²=(50-1)²=50²-2*50+1=2500-100+1=2401
д)1,3²=(1+0,3)²=1+2*0,3+0,3²=1+0,6+0,09=1,69
е)1,9²=(2-0,1)²=2²-2*2*0,1+0,1²=4-0,4+0,01=3,61
ж)(7/2)²=3,5²=(3+0,5)²=3²+2*3*0,5+0,5²=9+3+0,25=12,25
з)(19/4)²=(20-1)²/4²=(20²-2*20+1)/4²=(400-40+1)/16=361/16=22,5625