Площадь квадрата, диагональ которого равна b, можно вычислить по формуле s=b² /2. выразите из этой формулы - id35841020200824 от Даша12Няшка 24.08.2020 21:57

Question

Алгебра: Площадь квадрата, диагональ которого равна b, можно вычислить по формуле s=b² /2. выразите из этой формулы диагональ квадрата b.

Даша12Няшка · Accepted Answer

Cos5°*cos55°*cos65°
* * cosα*cosβ =(1/2)(cos(α+β) +cos(α -β))_преобраз. произведен. в сумму * *
* * * cos(180° -α) = - cosα _формула приведения * * *
* * * cosα/2 = ± √(1+cosα)/2 _формула половинного угла * * *

cos5°cos55°cos65° =(1/2)(cos60° +cos50°)cos65° =(1/2)(1/2+cos50°)cos65°
=(1/4)cos65° +(1/2)cos50°cos65° =(1/4)cos65° +(1/4)(cos115°+cos15°) =
(1/4)(cos65° +cos115°+cos15°) =(1/4)(cos65° +cos(180°- 65°) +cos15°) =
(1/4)(cos65° -cos 65° +cos15°) =(1/4)cos15° =(1/4)√((1+cos30°)/2) =
(1/4)√((1+√3/2)/2)=(1/4)√((2+√3)/4) =(1/8)√(2+√3) =

(1/8√2)√(4+2√3) =(2+√3)/8√2 =√2(2+√3)/16.

Площадь квадрата, диагональ которого равна b, можно вычислить по формуле s=b² /2. выразите из этой формулы диагональ квадрата b.

MOGZ ответил