Как решаются такие уравнения.
Правило звучит таким образом.
В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.
Например, во втором 2) примере:
переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.
То есть получаем:
9х + 2х = 48 - 4.
Вычисляем правую и левую части:
11х=44.
После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.
11х / 11 = 44 / 11
х = 4. Это ответ.
в 5) делаем аналогично:
переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:
в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:
6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х
9.5 = 1.9х
Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)
9.5*10=1.9х*10
95 = 19х
Теперь делим правую и левую части на 19:
95/ 19 = 19х / 9
5 = х
х = 5
Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.
ответ: х = 5.
6) решается аналогично:
переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:
4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть
Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:
4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18
4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80
18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.
4*2*х - 1*3*х = -80
8х - 3х = -80
5х = -80
Делим правую и левую части на 5:
5х/5 = -80/5
х = -18
ответ: х = -18
Условие задачи не совсем корректно. Вот верное условие:
4. Токарь выточил за час работы 15 деталей, что составило 1/4 плана. За второй час он выточил 2/3 от оставшейся части плана, за третий час — оставшуюся часть плана. Сколько деталей выточил токарь за первый и третий часы работы? (см. рис. в приложении)
1) 15 · 4 = 60 (дет.) - план;
2) 60 - 15 = 45 (дет.) - осталось сделать по плану после 1-го часа;
3) 45 · 2/3 = 30 (дет.) - выточил токарь за 2-й час;
4) 60 - (15 + 30) = 60 - 45 = 15 (дет.) - выточил токарь за 3-й час;
5) 15 + 15 = 30 (дет.) - выточил токарь за 1-й и 3-й часы работы.
ответ: 30 деталей.
у = 1.5х - 2
у = 4 - 0.5х
4-0,5х=1,5х-2
-0,5х-1,5х=-2-4
-2х=-6
х=3
у = 1.5х - 2
у=1,5*3-2
у=2,5
у = 4 - 0.5х
у=4-0,5*3
у=2,5
ответ: (3;2,5)