Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
1) а) В точке пересечения графика с осью OX y равен 0 3x-4=0⇒3x=4⇒x=4/3 A(4/3;0) - точка пересечения графика с осью OX б) В точке пересечения графика с осью YX x равен 0 y=3*0-4⇒y=-4 B(0;-4) - точка пересечения графика с осью OY 2) x=-3,2⇒y=3*(-3,2)-4=-9,6-4=-13,6 3) y=8⇒3x-4=8⇒3x=8+4⇒3x=12⇒x=4 4) y=kx+b - уравнение прямой в общем виде. Параллельные прямые имею одинаковые угловые коэф-ты y=3x-4⇒k=3 - угловой коэф-т Значит новая прямая имеет вид: y=3x+b Нужно найти b. По условию y(0)=-5⇒3*0+b=-5⇒b=-5⇒ y=3x-5 - искомое уравнение прямой
k=tg45 =1
(-5;3) - точка прямой
1*(-5)+b=3
-5+b=3
b=3+5
b=8
y=x+8 - искомое уравнение прямой