Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч
Очевидно, что первым взвешиванием нужно положить на обе чаши весов по одной любой монете.
После первого взвешивания возможны 2 варианта:
1). Весы находятся в равновесии. - Откладывем обе монеты в сторону, считая их настоящими.
Повторяем взвешивание двух из трех оставшихся монет. Равновесия в этом случае не будет, так как из трех монет только одна настоящая.
Таким образом, после второго взвешивания получаем неравновесное положение весов. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на последнюю оставшуюся.
Если стрелка весов уйдет в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.
Если в меньший перевес, то та монета, которую сняли с весов после второго взвешивания, - фальшивая с недовесом, а на более тяжелой чаше весов - фальшивая с перевесом.
Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.
2). Весы не в равновесии. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на одну из трех оставшихся.
Во втором взвешивании возможны 3 варианта положения весов:
Если весы пришли в равновесие, то на них обе монеты настоящие, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом. Оставшиеся 2 монеты - настоящая и фальшивая с перевесом, - определяются третьим взвешиванием.
Если весы ушли в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.
Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.
ОДЗ: 4x-1>0
4x>1
x>0,25
lg(4x-1)<lg10
y=lgx - возрастает
4x-1 < 10
4x < 11
x < 11/4
x < 2,75
С учётом ОДЗ получаем ответ:
x∈(0,25; 2,75)