Пусть это возможно тогда х - одна длина стороны x+d - вторая длина стороны x+2d - третья сторона х+3d - периметр
периметр также можно выразить через сумму всех длин х+3d=x+(x+d)+(x+2d) x+3d=4x+3d x=0- сторона треугольника не может быть точкой, значит арифм. прогрессию не может составлять
Нужно использовать неравенство треугольника: треугольник существует, если любая сторона меньше суммы двух других сторон: АВ<АС+СВ, AC<AB+BC, BC<AB+AC. 1) 15; 25; 10: 15<25+10, 15<35; 25<15+10, 25<25 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 2) 33; 19; 12: 33<19+12, 33<31 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 3) 14; 37; 45: 14<37+45, 14<82; 37<14+45, 37<59; 45<14+37, 45<51 - такой треугольник можно построить. У треугольника против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны - меньший угол, значит, напротив стороны 45 будет лежать больший угол, а напротив стороны 14 - меньший угол.
тогда х - одна длина стороны
x+d - вторая длина стороны
x+2d - третья сторона
х+3d - периметр
периметр также можно выразить через сумму всех длин
х+3d=x+(x+d)+(x+2d)
x+3d=4x+3d
x=0- сторона треугольника не может быть точкой, значит арифм. прогрессию не может составлять