Первый, второй и четвертый члены арифметической прогрессии одновременно являются соответственно первым,вторым и третьим членами некоторой прогрессии. найдите все значения, которые может принимать знаменатель этой прогрессии.
Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; t = 2,4 ч - время х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; t = 3,6 ч - время Уравнение: (х - 2) * 3,6 = (х + 2) * 2,4 3,6х - 7,2 = 2,4х + 4,8 3,6х - 2,4х = 4,8 + 7,2 1,2х = 12 х = 12 : 1,2 х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки (10 - 2) * 3,6 + (10 + 2) * 2,4 = 57,6 (км) - расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения. ответ: 57,6 км.
геометрическая прогрессия: a1, a1*q, a1*q^2, ...
a1+d = a1*q
a1+3d = a1*q^2
система)))
d = a1(q-1)
a1 + 3*a1(q-1) = a1*q^2
1 + 3q - 3 = q^2
q^2 - 3q + 2 = 0
по т.Виета корни (2) и (1) --это значения, которые может принимать знаменатель геометрической прогрессии...