Пусть функция f(x) непрерывна и определена на заданном отрезке [a; b] и имеет на нем некоторое (конечное) количество критических точек. Первым делом найдем производную функции f'(x) по х.
2Приравниваем производную функции к нулю, чтобы определить критические точки функции. Не забываем определить точки, в которых производная не существует - они также являются критическими.
3Из множества найденных критических точек выбираем те, которые принадлежат отрезку [a; b]. Вычисляем значения функции f(x) в этих точках и на концах отрезка.
4Из множества найденных значений функции выбираем максимальное и минимальное значения. Это и есть искомые наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
х+х+19+х-13+2х=336
5х+6=336
5х=330
х=330:5
х=66 длина 1-й стороны
х+19=66+19=85 -длина 2 стороны
х-13=53 - длина 3 стороны
2х=66*2=132 - длина 4 стороны
проверка: 66+85+53+132=336 -верно