Question

Найти значение выражения: √18-√72sin²*

Answer 1

$\sqrt{18}- \sqrt{72} * sin ^{2} \frac{13 \pi }{8} = \sqrt{18}*(1- \sqrt{4}*(sin( \pi + \frac{5 \pi }{8} ) ) ^{2})=$
$= \sqrt{18}*(1-2*(sin \frac{5 \pi }{8} ) ^{2} ) = \sqrt{18}*cos(2* \frac{5 \pi }{8} ) = \sqrt{18}*cos \frac{5 \pi }{4} =$
$= \sqrt{18}*cos( \pi + \frac{ \pi }{4} )= \sqrt{18}*cos( \pi + \frac{ \pi }{4} ) = \sqrt{18}*(-cos \frac{ \pi }{4} ) =$
$=- \sqrt{18}* \frac{ \sqrt{2} }{2} =- \frac{ \sqrt{36} }{2} =-3$