Из пункта а в пункт в со скоростью 4 км/ч вышел пешеход, через 45 мин навстречу ему из в со скорость 5 км/ч вышел другой пешеход. в пункты а и в пешеходы прибыли одновременно. найдите расстояние между пунктами а и в.
t (ч) - время движения 1-ого пешехода t- 3 (ч) - время движения 2-ого пешехода 4 4t=5(t-3) 4 4t=5t-15 4 15 = 5t-4t 4 t=15 =3.75 (ч) - время движения 1-ого пешехода 4 4*3,75=15 (км) - расстояние между А и В. ответ: 15 км.
Система { x² +y² =1 ; x² +y =p уравнений имеет одно решения .
р - ?
Если система имеет решения (x₁ ; y₁) , то решения будет и (-x₁;y₁), поэтому для того чтобы система имела одно решения НЕОБХОДИМО (но не достаточно ) x₁=0 . Следовательно p =y = ± 1. p =1 не удовлетворяет .
ответ : p =-1. - - - - - - - - - - - - - - 2 вариант - - - - - - - - - - - - - - Графический метод { x² +y² =1 ; y = - x² +р . График первого уравнения окружность радиусом R=1 и с центром в точке O(0;0) _начало координат. График второго уравнения парабола с вершиной в точке В(0 ; р) , ветви направлены вниз ( ↓ по -у) . Эти кривые имеют одно общую точку, если p = -1.
60 мин 4
t (ч) - время движения 1-ого пешехода
t- 3 (ч) - время движения 2-ого пешехода
4
4t=5(t-3)
4
4t=5t-15
4
15 = 5t-4t
4
t=15 =3.75 (ч) - время движения 1-ого пешехода
4
4*3,75=15 (км) - расстояние между А и В.
ответ: 15 км.