Question

1)найдите разность и восьмой член арифметической прогрессии; 2; 6; 10; 14; 2)найдите 30-й член арифметической прогрессии (аⁿ) если =-25 и d=5 3)найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии,(аⁿ),если а=2 d=5 4)найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,заданной формулой dⁿ=2n+1 5)найдите сумму первых 21 членов арифметической прогрессии,если а=3 d=2,5 решить,! : )

Answer 1

1. Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=6-2=4$. Тогда восьмой член этой прогрессии равен $a_8=a_1+7d=2+7\cdot4=30$ 

2. В условии опечатка. Предположу , что a1 = -25. Тогда
$a_{30}=a_1+29d=-25+29\cdot5=120$

3. $S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2}\cdot15= 15(a_1+7d)=15(2+7\cdot5)=555$

4. $d_n=2n+1$

$d_1=2\cdot1+1=3\\ d_2=2\cdot2+1=5\\ \\ d^*=d_2-d_1=5-3=2$

5. $S_{21}= \frac{2a_1+20d}{2}\cdot21=21(a_1+10d)=21(3+10\cdot2.5)= 588$