Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0; y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю. 3x^2+20x+25=0; D=400-4*3*25=100; x1=(-20+10)/6=-1,(6); x2=(-20-10)/6=-5; Это точки экстремумов. Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках. y''(x)=6x+20; y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции. y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции. То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.
Решение задано косячно, поэтому сначала сформулирую условие:
-13≤4х+3≥2 , если всё так тогда решается вот так:
-13≤4x+3≥2
-16≤4x≥-1
-4≤x≥-¼
Для ясности запишем как систему:
x≥-4
x≥-¼, отсюда ответ: x∈[-¼;+∞)