Question

1.представьте в виде многочлена: а)(х-4)(х+2) б)(4a-b)(2a+3b) в)(y-5)(yв квадрате-2y+3) 2.разложите на множители: a)a(x-y)+4(x-y) б)3x-3y+ax-ay 3. выражение (x+y)y-(x в кубе-y)(y-1) 4.докажите тождество (y-a)(y-b)=y в квадрате-(a+b)y+ab. 5.периметр прямоугольника равен 40 см.если его длину уменьшить на 3 см , а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличиться на 3 см в квадрате.определите площадь первоначального прямоугольника.

Answer 1

1)
а)$x^2-2*x-8$
б)$-3*b^2+10*a*b+8*a^2$
в)$y^3-7*y^2+13*y-15$
2)
а)-(a+4)*(y-x)
б)(a-3)*(y-x)
3)
$2*y^2-x^3*y+x*y-y+x^3$
4)
(y-a)(y-b) = y^2 - by-ay+ab = y^2-(a+b)y + ab
5)
Пусть a и b стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2(a+b)=40 Если длину уменьшить на 3 см , то она станет (a-3) см, а ширину увеличить на 6 =>  (b+6), то исходная площадь уменьшится на 3 см т.е станет (ab-3) см
Составим и решим систему уравнений
2(a+b)=40
(a-3)(b+6)=ab-3
_______________
a=20-b
(a-3)(b+6)=ab-3
_________________
a=20-b
(20-b-3)(b+6)=(20-b)b-3
____________________
a=20-b
-b^2+11b+102=-b^2+20b-3
_______________________
a=20-b
-9b=-105
_______________________
a=20-b
b=11 целых 2/3
________________________
a=20-11 целых 2/3
b=11 целых 2/3
__________________
a=8 целых 1/3
b=11 целых 2/3
_____________________
S=ab = 8 целых 1/3 * 11 целых 2/3=875/9=97 целых 2/9