Question

Выразите логарифм 3 по основанию 2 через а, если а = логарифм 108 по основанию 6

Answer 1

$log_6108=a$
Применяем формулу перехода к другому основанию
$\frac{log_2108}{log_26}=a \\ log_2(2 ^{2}\cdot 3 ^{3})=a log_2(2\cdot 3) \\ 2+3log_23=a+alog_23$
$3log_23-alog_23=a-2 \\ log_23= \frac{a-2}{3-a}$