Question

Решить систему уравнений 2x+y=7 x²-xy=6

Answer 1

Выражаем из первого уравнения y=7-2x, и подставляем во второе уравнение:
x²-x(7-2x)=6
x²-7x+2x²-6=0
3x²-7x-6=0
x=$\frac{7+- \sqrt{49+4*3*6} }{6} =$$\frac{7+- \sqrt{121} }{6}= \frac{7+-11}{6}$
x₁=3  x₂= - $\frac{2}{3}$
подставляем найденные значения x в первое уравнение:
y₁=7-2x₁=7-2*3=1
y₂=7-2x₂=7-2(- $\frac{2}{3}$)=7+2*$\frac{2}{3}$=8$\frac{1}{3}$
ответ: (3;1) и (-$\frac{2}{3} ; 8 \frac{1}{3}$)