Question

Решить уравнение (x^4+x-9)^0,5=1-x^2 с одз проблемки возникают ((

Answer 1

$(x^4+x-9)^{0.5}=1-x^2$
ОДЗ: $\left \{ {{x^4+x-9 \geq 0} \atop {1-x^2 \geq 0}} \right.$
Вовзведем оба части до квадрата
$x^4+x-9=(1-x^2)^2 \\ x^4+x-9=x^4-2x^2+1 \\ 2x^2+x-10=0 \\ D=b^2-4ac=81$
$x_1=-2.5 \\ x_2=2$
Оба корни не удовлетворяют ОДЗ

ответ: нет решений