Question

:с 1)y(x)= x дробная черта делим на корень из х в квадрате +1 , все под общим корнем 2)найти производную y= (1/2x+5)^10 3) найти производную функции y(x)=ctgx и вычислите ее значение приx= pi/6

Answer 1

$y(x)= \frac{x}{ \sqrt{x^2+1} } \\ y'(x)=( \frac{x}{ \sqrt{x^2+1} } )'= \frac{1}{ \sqrt{(x^2+1)^3} }$

$y=( \frac{1}{2} x+5)^1^0 \\ y'=5(\frac{1}{2} x+5)^9$

$y(x)=ctgx \\ y'(x)=- \frac{1}{\sin^2x} \\ y'( \frac{\pi}{6} )=-4$