В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
В 512 раз
Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле:
где a - величина ребра в принятых единицах измерения
В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a
подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.)
То есть в общем случае:
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра
2(3х + 1) - 5(х + 1)
6х + 2 - 5х - 5
х - 3 = 2 - 3 = -1 (при х = 2)
20х - 4(2х - 1) + 5(1 - 2х)
20х - 8х + 4 + 5 - 10х
2х + 9 = 2 × (-3) + 9 = -6 + 9 = 3 (при х = -3)
5у - 2(8у - 1) + 4(3у + 1)
5у - 16у + 2 + 12у + 4
у + 6 = 10 + 6 = 16 (при у = 10)
12(2 - 3m) + 35m - 9(m + 1)
24 - 36m + 35m - 9m - 9
-10m + 15 = -10 × 2 + 15 = -20 + 15 = -5 (при m = 2)