НЕТ НЕ ВЕРНО
|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО
Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b
1 вариант
Если a > 0 и b > 0
их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b
Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|
2 вариант
Если a < 0 и b > 0
выражение |a + b| можно записать как |b – a|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|
3 вариант (похож на 2 вариант)
Если a > 0 и b < 0 |a + b|
выражение |a + b| принимает вид |a – b|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|
Поэтому |a + b| < |a| + |b|
4 вариант
Если a < 0 и b < 0
тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|
Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|
значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b
а вот |ab| = |a|*|b|
Объяснение:
1).
10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)
(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)
3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)
x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)
2).
12х-4х^2=0
4х(3-х)=0
4х=0
х1=0/4=0
3-х=0
х2=0+3=3
(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)
3).
16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.
1) Используем формулу : tg a/2 =Sin a /(1+ Сos a)
-2 = Sin a / (1 + Cos a)|²
4 = Sin²a/(1 + Cos a)²
4(1 + Cos a)² = Sin²a
4( 1 + 2Cos a + Cos²a) = 1 - Cos²a
4 + 8Cos a + 4Cos ²a -1 + Cos² a = 0
5Cos²a +8 Cos a +3 = 0
а)Cos a = -3/5 б)Cos a = -1
Sin a = √(1 - 9/25) = √16/25 =- 4/5 Sin a = 0
Sin a +2Cos a = -4/5 - 6/5 = -10/5 = -2 Sin a + 2Cos a = -2
2)Используем формулу: tg a = Sin 2a /(1 + Cos2 a)
0,2 = Sin 2a/ (1 + Сos2 a) |²
0, 04 = Sin² 2a/(1 + Cos2 a)²
0,04(1 + Cos2 a)² = Sin²2 a
0,04(1 + 2Cos 2a + Cos²2a) = 1 - Cos²2a
0,04 + 0,08Cos 2a + 0,04Cos²2a - 1 + Cos²2a = 0 |· 100
4 + 8Cos2 a +4Cos²2a -100 + 100Cos ²2a = 0
104Cos²2a +8Cos 2a -96 = 0 |:8
13 Сos²2a +Cos2 a - 12 = 0
а) Cos2 a = 12/13 б) Cos2 a = -1