Первым делом подмечаем, что катеты треугольника в основании равны 3 и 4. Это так называемый египетский треугольник, его гипотенуза равна 5. Если не веришь, то можно определить гипотенузу по теореме Пифагора: корень(9+16) = корень(25) = 5.
Далее нужно определить длину высоты этого треугольника, проведённой к гипотенузе. Это мы узнаем из площади основания - с одной стороны площадь равна половине произведения катетов, S = 1/2 * 4 * 3 = 6 см2, с другой стороны она же равна половине произведения гипотенузы на искомую высоту. S = 1/2 * 5 * h = 6 Отсюда h = 2 * 6 / 5 = 12/5 = 2,5 см
Чтобы угол между плоскостью AC1B и плоскостью основания равнялся 45 градусам, необходимо чтобы высота призмы равнялась высоте h, проведённой к основанию гипотенузы, которую мы нашли в предыдущем действии. А она равна 2,5 см.
Итого, выходим на ответ: высота призмы должна быть 2,5 см.
Ну, у меня так получается. Лучше проверь за мной, для гарантии.
1. Проекцией бокового ребра SA пирамиды является радиус описанной окружности R. H = √(SA² - R²). Найдем радиус из теоремы синусов. a/sin 60° = 2R 6√3/(√3/2) = 12 -- это 2R. R =6 H = √(10² -6² = 8. 2. Найдем производную y' = 28 * 1/cos²x - 28. Приравниваем ее нулю: 28/cos²x-28 = 0 cos²x = 1 cosx = 1 или cos x = -1 x= 2πn x= π +2πn, n∈Z. в заданный промежуток из корней принадлежит только 0. -π/40π/4 + + Функция возрастает на всем промежутке, значит наименьшее значение принимает в левом конце промежутка. min f(x) = f(-π/4) = 28*tg(-π/4) -28*(-π/4) -7π+7 = -28 +7π-7π+7 = -21.
