Разложите на множители выражение
(х+у)^2 - ( x^4- 2*x^2*y^2+ y^4 )=
=(х+у)^2 - ( x^2- y^2 )^2=
=(х+у)^2 - ( (x- y) (x+y) )^2=
=(х+у)^2 - (x- y)^2 (x+y)^2=
=(х+у)^2 (1 - (x- y)^2) =
=(х+у)^2 (1 - (x- y)) (1 +(x-y)) =
=(х+у)^2 (1 - x+ y) (1 +x-y)
Сократите дроби:
10а^2-6a+5ab-3b / 5a^2-8a+3=
=2a(5а-3)+b(5a-3) / 5a^2-5a-3a+3=
=(2a+b)(5a-3) / 5a(a-1)-3(a-1)=
=(2a+b)(5a-3) / (a-1)(5a-3)=
=(2a+b) / (a-1)
x^2-4x+1 / x^2-2(2+√3)x+(4+4√3+3)=
=x^2-4x+4-3 / x^2-2(2+√3)x+(2^2+4√3+√3^2)=
=(x-2)^2 - √3^2 / x^2-2(2+√3)x+(2+√3)^2=
=(x-2-√3) (x-2+√3) / ( x - (2+√3) )^2=
=(x-2-√3) (x-2+√3) / ( x- 2-√3)^2 =
=(x-2-√3) (x-2+√3) / ( x-2-√3) (x-2-√3)=
=(x-2+√3) / ( x-2-√3) или =(x+√3-2) / ( x-√3-2)
Объяснение:
Чтобы задать функцию нужно найти закономерность (формулу) перехода от координаты х к координате у
1) 1 таблица
1⇒1*3=3
2⇒2*3=6
3⇒3*3=9
4⇒4*3=12
Легко видеть что идет умножение на число 3
тогда функция будет иметь вид y=3x
2) 2 таблица
все значения "у" отличаются от первой таблицы на 1
значит надо просто к "формуле" добавить 1
тогда функия будет иметь вид y=3x+1
3) 3 таблица
все значения "у" отличаются от первой таблицы на 1 (только теперь меньше)
значит надо просто из "формуле" вычесть 1
тогда функия будет иметь вид y=3x-1
4) 4 таблица
все значения "у" отличаются от первой таблицы на "знак"
значит надо просто первую формулу сделать отрицательной
тогда функия будет иметь вид y= -3x
5) 5 таблица
все значения "у" отличаются от четвертой таблицы на 1 (больше)
значит надо просто к 4 "формуле" добавить 1
тогда функия будет иметь вид y= -3x+1
6) 6 таблица
А вот тут линейной закономерности не будет .
Это легко видеть на рисунке (см. приложение)
Вывод: по данной таблице задать функцию нельзя
Если бы в таблице стояли значения
1⇒ -4
2⇒-7
3⇒-10
4⇒-13
То функция имела бы вид у= -3х-1
=(1-3х)(1-4х+х²)-(1-3x)(1-5x+x²)+3x²=
=(1-3x)(1-4x+x²-1+5x-x²)+3x²=
=(1-3x)*x+3x²=x-3x²+3x²=x