Question

При каком значении k прямых y=1/2x-2, y=-2x-12, y=kx пересекаются в одной точке?

Answer 1

1) Приравняем первые два уравнения
$\frac{1}{2}x-2=-2x-12 \\ x-4=-4x-24 \\ 5x=-20 \\ x=-4$
2) Полученный $x$ подставим во второе уравнение, чтобы узнать точку пересечения
$y=-2*-4-12=8-12=-4$
3) Известные $y$ и $x$ подставляем в третье уравнение, чтобы найти $k$.
$y=kx \\ -4=k*-4 \\ k = 1$

ответ: $k=1$