1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
Прямые y = -4x + 12 и y = -4x + 20 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны. Значит, точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной данным. Т.е. её уравнение будет выглядеть так: y = -4x + b.
Найдем точки пересечения функций с осью Ox: y = 0 для y = -4x + 12: x = 3 для y = -4x + 20: x = 5 Получаем (3; 0) и (5; 0). Точка, которая лежит ровно между ними: (4; 0). Точка (4; 0) принадлежит прямой y = -4x + b, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение. 0 = -4*4 + b b = 16
( a b ) a+b ( ab) a+b ab