по записи никаких степеней нет!
x->0 lim (1-cos4x)/(2tan2x)=используя формулу понижения степеня синуса
x->0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2tan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x
=x->0 lim sin (2x)cos (2x)=используя формул двойног оугла для синуса
x->0 lim 1/2*sin (2x)=неопределелнности нет, подставляем значение 0 вместо переменной
1/2*sin (2*0)=0
ответ: 0
если что то ^ - позначают степень
sin^{2} 2x - синусв квадрате от 2х
x->0 lim (1-cos4x)/(2xtan2x)=используя формулу понижения степеня синуса
x->0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2xtan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x
=x->0 lim sin (2x)cos (2x)/x=используя формул двойного угла для синуса
2x->0 lim sin (2x)/2x=если х->0, то это равносильно 2x->0
используя замечательный предел
t->0 lim sin t/t=1
=1
ответ: 1
18:2=9 (км/ч) - скорость сближения
54 мин.=0,9 ч.
Пусть Х км/ч - скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда - (9-х) км/ч.
На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй - 18/(9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18/(9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:
18/х-18/(9-х)=0,9|*10x(9-x)
180(9-x)-180x=9x(9-x)
1620-180x-180x=81x-9x^2
9x^2-81x-360x+1620=0
9x^2-441x+1620=0 |:9
x^2-49x+180=0
по теореме Виета:
х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0)
если теорему ещё не проходили, то:
x^2-45x-4х+180=0
х(х-45)-4(х-45)=0
(х-4)(х-45)=0
х-4=0
х1=4
х-45=0
х2=45
9-4=5
ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.
