На 1 месте может быть любая цифра от 1 до 9, то есть 9 вариантов.
Н 2, 3, 4 и 5 месте - любая от 0 до 9, то есть по 10 вариантов.
Всего 9*10*10*10*10 = 90 000 вариантов.
а) Все цифры разные. На 1 месте может быть любая цифра от 1 до 9 - 9 вариантов.
На 2 месте может быть 0 и любая из 8 других цифр, но не та, которая на 1 месте. - 9 вариантов.
На 3 месте может быть любая из 8 оставшихся цифр. На 4 - любая из 7, на 5 - любая из 6.
Всего 9*9*8*7*6 = 27216 вариантов. Вероятность равна 27216/90 000 = 0,3024
б) Все цифры одинаковые - таких вариантов всего 9, от 11111 до 99999. Вер-сть 1/10 000 = 0,0001
в) Все цифры нечетные На каждом месте может быть одна из 5 цифр - 1,3,5,7,9.
Всего 5*5*5*5*5 = 3125 вариантов. Вероятность равна 3125/90 000 = 0,03472
2)Из обеих урн достают по одному шару.
Какова вероятность, что они будут одного цвета?
5/24*10/24 + 11/24*8/24 + 8/24*6*24 = 31/96 = 32.3%
ответ : 32.3%
3) ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ вероятность это отношение числа нужных вариантов к общему числу вариантов (какого-то события). То есть 2*9!/10! = 1/5;
4)Где-то 50 процентов
Дальше я хз
Объяснение:
Записать первые три члена ряда
Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.
Сначала , тогда:
Затем , тогда:
Потом , тогда:
Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:
Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,
в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.
Пример 2
Записать первые три члена ряда
Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока
Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:
Пример 3
Записать первые три члена ряда
На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом и . В итоге:
ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: , , . Почему? ответ в виде гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.
Иногда встречается обратное задание
Пример 4
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.
В данном случае:
Для проверки полученный ряд можно «расписать обратно» в развернутом виде.
А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:
Пример 5
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде
Объяснение:sdg
sin(2p-a)б- будет находиться в 4-четверти и sin будет с минусом т.к в 4-й и в 3-й sin "-" . А решать это легко. смотрим на наше число. если это P или 2Р то ничего не меняется кроме знаков. например:
sin(P-a)=sina- почему? для того что бы дать ответ мы должны знать где находится Р и 2Р. когда определимся перед нами стаёт один вопрос. Какую роль играет "а"? Но это надо учитывать. т.к. из-за него зависит и сам ответ. если "а"у нас с плюсом то мы продолжаем вести по окружности против часовой стрелки. Что бы было понятно покажу на примере:
cos(2p-a)-с начало мы берем и отмечаем точку 2р (360 градусов). когда мы нашли эту точку переходим к -а. 2р эта точка лежит в 1-й и 4-й четверти, а -а нам как бы уточняет в какой именно. если минус то мы от точки 2р отпускаем по часовой стрелке ( но -а и а никогда не будут больше 90 градусов). поэтому cos(2p-a) лежит в 4-й четверти. теперь определим знак который будет cos с - или + . в нашем случае будет + т.к. cos находится в 4-й четверти. надо знать в какой четверти cos будет с + а где с -. точно так и с sin, tg , ctg.
теперь насчёт p/2, 3p/2. Здесь немного по другому. здесь син меняем на косинус и наоборот. например
cos(3p/2+a)-как и говорил меняем кос на син. 3р/2 это 3 и 4 четверть. Мы знаем что +а будет идти против часовой стрелке и будет находиться где то в 4-й четверти. Теперь знак. сos в 4-й четвертой четверти + значит мы меняя на син это учитываем и пишем син альфа. Если что то не написал спрашивай. Если поймешь.