ответ:усть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;
х · 3 + 880 – х · 4 = 780;
- х = 780 – 880;
- х = - 100;
х = 100 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.
Объяснение:
Д. - детский билет, В. - взрослый. Тогда:
2Д. + В. = 460 (1)
3Д. + 2В. = 795 (2)
Умножим обе части уравнения (1) на 2:
4Д. + 2В. = 920
Теперь вычтем из первого уравнения второе:
4Д. + 2В. - 3Д. - 2В. = 920 - 795
Д. = 125 (руб.) - подставим в (1):
В. = 460 - 250 = 210 (руб.)
Или так: Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):
3Д. + 2В. - 2Д. - В. = 795 - 460
Д. + В. = 335 - стоимость одного детского и одного
взрослого билетов.
Д. = 335 - В. - подставим в (1):
2·(335 - В.) + В. = 460
В. = 670 - 460 = 210 (руб.)
Д. = 335 - 210 = 125 (руб.)
x - 2 = 16
x = 18
Проверка: √(18 - 2) = 4 ( верное равенство)
ответ: х = 18
2) √(5 - х) = √(х - 2) /²
5 - х = х - 2
2х = 7
х = 3,5
Проверка: √(5 - 3,5) = √(3,5 - 2) (верное равенство)
ответ: х = 3,5
3) √(х + 1) = 1 - х|²
x + 1 = 1 - 2x +x²
x²-3x = 0
x( x - 3) = 0
а) x = 0 или б) х - 3 =0
х = 3
Проверка:
а)√( 0+1) = 1 - 0 (верное равенство)
б) √(3 + 1) = 1 - 3 ( неверное равенство)
ответ х = 0
4) √(3х +1) - √(х +8) = 1 |²
3x + 1 + 2√(3x + 1)( x +8) + x +8 = 1
2√((3x+1)(x + 8) = 1 - 3x -1 -x -8
2√(3x + 1)( x +8) = -8 -4x
√(3x +1)( x +8) = -4 -2x |²
(3x +1)( x + 8) = 16 +16 x +4x²
3x² +24 x +x +8 = 16 +16x +4x²
x² - 9x +8 = 0 по т. Виета
а) x = 8 или б) х = 1
Проверка
а)√ 3·8 + 1) - √(8 + 8) = 1 (верное равенство)
б) √(3·1 + 1) - √(1 + 8 ) = 1 ( неверное равенство)
ответ: х = 8