Решение: Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см. Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой. Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим: а-ребро куба; d-диагональ грани; с-диагональ куба ( в нашем случае 6см) Из теоремы Пифагора следует: a^2+b^2=c^2 b^2=a^2+a^2 a^2+a^2+a^2=c^2 3a^2=c^2 a^2=c^2/3 a=√(c^2)/3 a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна: 12*2=24 см
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом. 16,4:8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30° Т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. Получаем, что каждый из углов при основании нашего равнобедренного треугольника равен 30°. Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120° ответ: 30°, 30°, 120°
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом. 16,4:8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30° Т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. Получаем, что каждый из углов при основании нашего равнобедренного треугольника равен 30°. Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120° ответ: 30°, 30°, 120°
Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см.
Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой.
Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим:
а-ребро куба;
d-диагональ грани;
с-диагональ куба ( в нашем случае 6см)
Из теоремы Пифагора следует:
a^2+b^2=c^2
b^2=a^2+a^2
a^2+a^2+a^2=c^2
3a^2=c^2
a^2=c^2/3
a=√(c^2)/3
a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани
В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна:
12*2=24 см
ответ: Сумма граней в кубе равна 24см