В первой скобке записан квадрат разности,поэтому можно применить формулу квадрата разности и раскрыть скобки,затем мы можем представить во второй скобке корень из 12 как корень из 4*3 и следовательно из под корня можем вынести 2, потому что квадратный корень из 4 это 2 ,а 3 остается под корнем; в первой скобке корень из 6 в квадрате это 6 минус 2 умноженное на корень из 12, и квадратный корень из 2 в квадрате это 2 сдесь также корень из 12 это 2 умнож. на корень из 3 ,но т.к. перед корнем из 12 стоит еще 2 мы должны 2 умножить на 2 и после всех преобразований мы получим две скобки в одной (8-4умнож на корень из 3) а в другой (8+4умнож на корень из 3) а это есть разность квадратов
14
Объяснение:
В рамках одного десятка:
1) Сумма цифр последовательных чисел увеличивается каждый раз на единицу при переходе от числа к числу
2) Остаток при делении на 8 суммы цифр - также будет увеличиваться каждый раз на единицу. Поэтому, начав с числа, делящегося на 8, следующие семь чисел будут давать остатки от 1 до 7 (подойдут нам), зато восьмое - снова будет делиться на 8
В итоге, если брать числа подряд в рамках одного десятка, то никогда не получится взять их больше 7.
При переходе на следующий десяток:
Если в процессе перебора последовательных чисел мы перейдем через десяток, то "счетчик остатков" может уменьшить свои показания и мы сможем взять больше слагаемых.
Например:
63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; - у нас получилось 8 чисел, так как "счетчик остатков на 8" сначало рос от 1 до 7, а потом "замерз" на 7
При переходе на следующий десяток сумма цифр у нас уменьшилась на 9 - 1 = 8, то есть при делении на 8 дала тот же остаток, а значит количество чисел, удовлетворяющих условию задачи может быть больше 7.
Осталось выяснить на сколько больше.
Представим "максимальную" ситуацию - "счетчик остатков" пробегает от 1 до 7 и сбрасывается в 1 и снова пробегает до 7 и... всё! Следущий десяток ещё не начался (смена десятка случается через... каждые 10 последовательных чисел, а мы только 7), а значит следующее число будет делиться на 8. Таким образом наибольшее количество чисел 14
1) 1000 = 10³ - куб натурального числа
2) 625 = 5⁴ - не является кубом натурального числа
3) 125 = 5³ - куб натурального числа
4) 8 = 2³ - является кубом натурального числа.
ответ: 625.