Для выполнения заказа первому штамповочному прессу требуется 4 часа , а второму прессу - 8 часов при самостоятельной работе.сколько часов будет затрачено на выполнение заказа , если прессы будут работать одновременно?
1) 1/4 часть заказа выполнит 1 пресс за 1 час 2) 1/8 часть заказа выполнит 2 пресс за 1 час 3)1/4+1/8=3/8 части заказа выполнят 2 пресса при совместной работе 4) 1:(3/8)=8/3 часа=2 часа 40 мин будет затрачено на выполнение заказа , если прессы будут работать одновременно
Прономеруем уравнения. 2)-4) z-x=1 x=z-1 3)-4) z-y=2 y=z-2 Подставим эти х и у в 1) и 5) 3z+u=7 3z+v=6 u-v=1 u=v+1 Подставим в 2 ) 2z+2v=2 z=1-v v=1-z В 5) 1-z+z-2+z-1+z=4 2z=6 z=3 y=1 x=2 v=-2 u=-1 ответ: у=1 x=2 v=-2 u=-1 z=3
А МОЖНО РЕШИТЬ КРАСИВЕЕ: В каждом уравнении сумма всех неизвестых кроме одного. Пусть сумма всех неизвестных S. Просуммируем все уравнения 4*S=12 S=3 Теперь перепишем так : 3-v=5 3-x=1 3-y=2 3-z=0 3-u=4 ответ, очевидно, тот же, но получается СРАЗУ: v=-2 x=2 y=1 z=3 u=-1
2) 1/8 часть заказа выполнит 2 пресс за 1 час
3)1/4+1/8=3/8 части заказа выполнят 2 пресса при совместной работе
4) 1:(3/8)=8/3 часа=2 часа 40 мин будет затрачено
на выполнение заказа , если прессы будут работать одновременно