Question

Докажите дождество: 1. (а-б)*(а+б)=а 2 степени- б 2 степени 2.(а+б)(а 2 степени-аб-б 2 степени)=а 3 степени+б 3 степени

Answer 1

1. перемножаем всё по очереди $(a-b)(a+b)=a^{2}-ab+ab-b^{2}$

-ab+ab  взаимно уничтожаются, остается $a^{2}-b^{2}$

2. так же перемножаем всё $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}$

$-a^{2}b+a^{2}b$ и $-ab^{2}+ab^{2}$ взаимно унижтожаютсяя, остается $a^{3}+b^{3}$