Question

Решить уравнение: выяснить проходит ли график функции через точку м(-2; -17)

Answer 1

$\sqrt{x+7} =x+1$
ОДЗ: $\left \{ {{x+7 \geq 0} \atop {x+1 \geq 0}} \right. \to x \geq -1$
Произведем замену переменных
Пусть x²+1=t (t≥0), тогда имеем
$\sqrt{t+6} =t \\ t^2-t-6=0$
 По т. Виета:
$\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1\cdot x_2=-6}} \right. \to \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=3}} \right.$
Первый корень не удовлетворяет условие при t≥0
Возвращаемся к замене
$x+1=3 \\ x=2$

ответ: 2.

Подставив вместо х=-2 и х=-17, получаем
$-17=15$
Нет не прохожит график через точку М