Question

Найдите область определения функции: 1) y=lg(5x-3) 2)розвяжите уравнения: 1. log2 x=-3 2. log 6(x^2+3x-8)=log6 2

Answer 1

$y=\lg (5x-3)$
5x-3>0
5x>3
x>3/5

ответ: $D(y)=( \frac{5}{3} ;+\infty)$

$\log_2x=-3 \\ \log_2x+3=0$
ОДЗ: x>0
$\log_2x+\log_22^3=\log_21 \\ \log_28x=\log_21 \\ 8x=1 \\ x= \frac{1}{8}$

ответ: 1/8

$\log_6(x^2+3x-8)=\log_62$
ОДЗ: x²+3x-8>0
$x^2+3x-8=2 \\ x^2+3x-10=0$
По т. Виета: x1=-5; x2=2

ответ: -5; 2.