Всегда было интересно - ужель в школах так плохо объясняют системы? В основном в алгебре проблемы именно с ними. Хотя, казалось бы, ничего сложного в них нет. Ну да ладно, я объясню сначала краткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю. Система уравнений - совокупность уравнений, одновременно (или совместно) справедливых (эквивалентом фигурной скобки в матлогике является логическое "И", известная как операция конъюнкции). Суть метода подстановки в следующем: Есть некоторая система вида (взято для примера, необязательно будет выглядеть так, просто частный случай): Мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. Однако решать уравнения с двумя неизвестными нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему необходимо ВЫРАЗИТЬ одну из переменных из второго уравнения. В нашем случае: Рассматривая верхнее уравнение (первое), выражаем y: Подставляем (поэтому, кстати, метод подстановки) полученное выражение вместо y во втором уравнении: Из него вычисляем уже x как в обычном линейном уравнении прощения за dx у адептов анализа, так вышло): Значит x: Поскольку все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некоторую x. Подставим эту x в уравнение с y и получим сам y: После многочисленным сокращений и тому подобных действий получаем таки y. ответом будет упорядоченная пара (x,y). Надеюсь, более-менее стало ясно, что такое метод подстановки. Применим его к вашему случаю. Из второго уравнения сразу же можно выразить y: Подставим это выражение в первое уравнение. Теперь подставим x в выражение y: ответ: (1,5)
1 1/9 = х1 ·(1/3)^4
10/9 = х1·1/81
х1 = 10/9 : 1/81 = 10/9 ·81/1 = 90
S5 = b1(q^5 -1)/(q -1) = 90·(1/243 -1)/(1/3 -1)= 90/1·(-242/243)·(-2/3) =4840/81