1)t^2 + 8t - 9 -t^2 + 11t - 10=18t-20
2)19t-19 = 18t -20
3)19t-18t= -20 +19
4)1t= -1
5)t= -1/1 = -1
Дан ромб ABCD: AC = 2√3 и BD = 2 — диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, тогда:
OA = OC = AC/2 = 2√3/2 = √3;
OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;
∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°.
Таким образом, диагонали делят ромб ABCD на 4 равных прямоугольных треугольника.
1. Рассмотрим △AOB: ∠AOB = 90°, OA = √3 и OB = 1 — катеты.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длина катета, прилежащего к данному углу.
Найдем тангенс ∠OAB:
tg∠OAB = OB/OA = 1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = (1 * √3)/(√3)² = √3/3.
∠OAB = 30°.
2. По теореме о сумме углов треугольника:
∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180°;
90° + 30° + ∠ABO = 180°;
∠ABO = 180° - 120°;
∠ABO = 60°.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда:
∠A = 2 * ∠OAB = 2 * 30° = 60°;
∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 60° = 120°.
Так как противолежащие углы ромба равны, то:
∠A = ∠C = 60°;
∠B = ∠D = 120°.
ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.
В решении.
Объяснение:
От села Внуково до села Дмитрово Дед Мороз на волшебных санях долетает за 5 секунд, а Снегурочка со Снеговиком доезжают на волшебной машине за 30 секунд. Каково расстояние между сёлами, если скорость волшебной машины на 20 км/с меньше скорости саней?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость машины.
х + 20 - скорость саней.
5 сек. - время саней.
30 сек. - время машины.
Расстояние одно и то же, уравнение:
х * 30 = (х + 20) * 5
30х = 5х + 100
30х - 5х = 100
25х = 100
х = 100/25 (деление)
х = 4 (км/сек) - скорость машины.
4 * 30 = 120 (км) - расстояние между сёлами.
Проверка:
4 + 20 = 24 (км/сек.) - скорость саней;
120 : 4 = 30 (сек.) - время машины, верно;
120 : 24 = 5 (сек.) - время саней, верно.
(t²+8t-9)-(t²-11t+10)=18t-20
t²+8t-9-t²+11t-10=18t-20
19t-19=18t-20
19t-18t=19-20
t=-1