Обозначим объем бассейна S, скорость наполнения первой трубой х, а второй - у. Две трубы вместе за 1 час наполнят 3/4 бассейна. Запишем это в виде уравнения (3/4)S/(x+y) =1 S/(x+y)=4/3 (x+y)/S=3/4 x/S + y/S =3/4
Если сначала первая труба наполнит 1/4 бассейна , а затем вторая при выключенной первой доведет объем до 3/4 , то на это понадобится 2,5 часа То есть первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая 1/2 (1/4)S/x + (1/2)S/y=2,5
Если первую трубу включить на час . а вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1/2. x+y/2>S/2
Найти S/x и S/y обозначим a=S/x и b=S/y, тогда наши уравнения упростятся 1/a + 1/b=3/4 (1/4)a + (1/2)b=2,5 1/a+1/2b>1/2 найти a и b
из первого (a+b)/ab=3/4 4(a+b)=3ab из второго уравнения a+2b=10 a=10-2b подставляем a в первое уравнение 4(10-2b+b)=3b(10-2b) 4(10-b)=3b(10-2b) 40-4b=30b-6b² 6b²-34b+40=0 D=34²-4*6*40=196 √D=14 b₁=(34-14)/12=20/12=5/3 a₁=10-2*5/3=10-10/3=(30-10)/3=20/3 b₂=(34-14)/12=48/12=4 a₂=10-2*4=2 получили 2 ответа, подстваляем в неравенство 1/a+1/2b>1/2 1/a₁+1/2b₁=3/20+(1/2)(3/5)=3/20+3/10=9/20<1/2 -не подходит 1/a₂+1/2b₂=1/2 + (1/2)(1/4)=1/2+1/8>1/2 -подходит ответ: первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 4 часа.
Если звёздочки это умножение, то Р*А*З + Р*Е*З*А*Й = С*Р*А*З*У Р*А*З*(1 + Е*Й) = Р*А*З*(С*У) Делим всё на Р*А*З 1 + Е*Й = С*У Варианты решения (Е,Й,С,У) = (1,5,2,3); (2,3,1,7); (1,7,2,4); (2,4,1,9); (1,9,2,5); (2,7,3,5); (3,5,2,8); (4,5,3,7); (3,9,4,7); (5,7,4,9) Кроме этих решений, можно менять местами Е и Й, а также С и У. Например, кроме решения (1,5,2,3) будут ещё решения (5,1,2,3), (1,5,3,2) и (5,1,3,2). Тоже самое со всеми остальными решениями. Буквы Р, А, З могут означать в каждом решении вообще какие угодно цифры, кроме тех, что в скобках. Например, если (Е,Й,С,У) = (1,5,2,3), то Р, А, З могут быть любыми цифрами из 4,6,7,8,9.
=-√3sina