Question

Решите неравенства 1) x² -95 ≤0 2) х²-3≥0

Answer 1

$x^2-95\leqslant0\\ x^2\leqslant95\\ |x|\leqslant\sqrt{95}$

Последнее неравенство эквивалентно двойному неравенству

$-\sqrt{95}\leqslant x\leqslant\sqrt{95}$

ответ: x ∈ [-√95; √95].

2) $x^2-3\geqslant0\\ x^2\geqslant3\\ |x|\geqslant\sqrt{3}$

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств:

$\left[\begin{array}{ccc}x\leqslant-\sqrt{3}\\ \\ x\geqslant\sqrt{3}\end{array}\right$

ответ: x ∈ (-∞;-√3] ∪ [√3; +∞).