Question

Решить )) надо! система уравнения! 3x-y=1 xy=10

Answer 1

$\left \{ {{3x - y=1} \atop {xy=10}} \right.$

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1
Подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0
находим дискриминант: D = b² - 4ac,
D = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

х₁ = $\frac{1+11}{2*3} = \frac{12}{6}=2$

х₂ = $\frac{1-11}{2*3} = -\frac{10}{6} =- \frac{5}{3}$

Подставляем в первое уравнение найденные значения х:
если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1
                        у₁ = 5
если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1 
                           у₂ = -5 - 1
                           у₂ = -6

Проверка:
подставляем значения х₁ и у₁: 

$\left \{ {{3*2 -5=1} \atop {2*5=10}} \right.$  $\left \{ {{6-5=1} \atop {10=10}} \right.$  $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно,

подставляем значения х₂ и у₂:

$\left \{ {{3*(- \frac{5}{3})-(-6) =1} \atop {(- \frac{5}{3})* (-6)=10}} \right.$    $\left \{ {{-5+6=1} \atop {(-5)*(-2)=10}} \right.$   $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно

ответ: (2;5) и (-5/3;-6)