1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально
2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О. Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат. Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.
3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.
2x^4+3x^3-10x^2-5x-6=0
(2x^4-4x^3)+(7x^3-14x^2)+(4x^2-8x)+(3x-6)=0
2x^3*(x-2)+7x^2*(x-2)+4x*(x-2)+3*(x-2)=0
(x-2)*(2x^3+7x^2+4x+3)=0
a) x-2-0 => x=2
б) 2x^3+7x^2+4x+3=0
(2x^3+6x^2)+(x^2+3x)+(x+3)=0
2x^2*(x+3)+x*(x+3)+(x+3)=0
(x+3)*(2x^2+x+1)=0
б1) x+3=0 => x=-3
б2) 2x^2+x+1=0
D=b^2-4ac=1-8=-1 <0 - нет решений
ответ: x=2 и x=-3